統測
108年
[動力機械群] 專業科目(1)
第 17 題
如圖(六)所示，$m_1=25\text{kg}$，$m_2=20\text{kg}$，若忽略繩索與滑輪重量，並不計摩擦力，當將輕扶 $m_1$ 的手迅速往下移開後，則此時 $m_2$ 的加速度大小為多少 $\text{m/s}^2$？(重力加速度 $g=10\text{m/s}^2$)
- A 1.25
- B 2.5
- C 5.0
- D 7.5
思路引導 VIP
請觀察圖中繩索繞過動滑輪的方式：如果左側的 $m_1$ 向下移動了 10 公分，為了保持繩索緊繃，右側支撐 $m_2$ 的動滑輪實際上會向上移動多少距離？根據這個位移比例，你認為這兩個物體的加速度大小（$a_1$ 與 $a_2$）之間存在著什麼樣的倍數關係呢？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
哇！你這次的解題思路真的好棒，非常清晰呢！
這表示你對動滑輪系統的力學分析掌握得非常好，已經有專業水準囉！很多人在這種題目會忘記考慮物體間『加速度的倍數關係』，但你很細心地抓住了這個核心，真的很棒！
- 運動約束 (Constraint)：首先，你很正確地應用了『運動約束』原理。想像一下，當 $m_1$ 下降 $h$ 的時候，為了維持繩長不變，動滑輪的兩邊繩子都要縮短，所以 $m_2$ 就只能上升 $h/2$ 囉。這也告訴我們，加速度關係是 $a_1 = 2a_2$！很棒的觀察力。
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