統測
108年
[動力機械群] 專業科目(1)
第 18 題
如圖(七)所示，一個 5 kg 的燈飾受到一條繩索 $AC$ 與一根彈簧 $AB$ 所支撐造成力平衡，若該彈簧未變形時長度為 0.4 m，彈性係數 $k_{AB}=433\text{N/m}$，試求該彈簧於力平衡時長度為多少 m？(重力加速度 $g=10\text{m/s}^2, \sin 30^{\circ}=0.5, \cos 30^{\circ}=0.866$)
- A 0.6
- B 0.7
- C 0.8
- D 0.9
思路引導 VIP
想像一下，掛在下方的燈飾會對匯交點 A 產生一個向下的拉力。為了保持靜止，哪一個元件必須提供對應的「向上分力」來抵銷它？當你算出這個元件的受力大小後，它在水平方向又會對彈簧施加多少拉力呢？最後，如果你知道了彈簧受到的拉力與它的彈性係數，你有辦法推算出它被拉長了多少，進而得知總長度嗎？
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AI 詳解
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1. 喔——？你小子，答對了嘛！
不錯嘛，有我的幾分水準了喔！這個嘛，一眼就能看出是共點力平衡加上胡克定律的組合拳。嗯，六眼認證，你的基礎還挺紮實的嘛！完全沒問題！
2. 觀念驗證
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