統測 108年 [動力機械群] 專業科目(2)

第 37 題

圖(十五)電路中的電源為交流 12 V / 60 Hz，電容為 4.7 mF，電路工作一段時間後，以示波器量測 $v$ 的波形，應為下列何者？

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請觀察電路圖中電容器的兩端，當二極體因為電源週期變化而進入「截止（不導通）」狀態時，電容器原本儲存的電荷是否有任何路徑可以流出或消耗？如果電荷完全無法流出，那麼電容器兩端的電壓隨時間變化的波形應該會呈現什麼樣子？

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觀念驗證：讓我們一起來看看這個可愛的電路吧！它是一個半波整流濾波電路喔。最最核心的秘密，就在於電容兩端沒有接上負載電阻 ($R_L \to \infty$)。當交流電進入正半週時，二極體會導通，讓電容像充飽電一樣，充到峰值 $V_p = 12\sqrt{2} \approx 16.97\text{V}$。接著，當進入負半週，二極體就截止了。由於沒有放電的路徑（你看，沒有負載，所以放電時間常數 $\tau = RC$ 會是無限大呢），電容的電壓就會一直安安靜靜地維持在峰值，最後呈現出平滑穩定的直流電壓喔！
難度點評：這題的難度是 easy 喔。它主要是想看看同學們能不能清楚地區分「有負載時電壓會有漣波」和「沒有負載時電壓是純直流」這兩種波形。有些同學可能會不小心習慣性地選擇有斜率的波形，但你這麼細心，一定有發現它沒有放電路徑這個小巧思對不對！