統測
108年
[電機與電子群電機類] 專業科目(2)
第 10 題
有 $A$ 及 $B$ 兩台額定電壓相等的變壓器，$A$ 之額定容量為 160kVA，其百分率阻抗為 6%；$B$ 之額定容量為 240kVA，其百分率阻抗為 3%，且兩變壓器之等效電阻與等效電抗之比值相等。若將兩變壓器並聯運轉供應 300kVA 的負載，則變壓器 $A$ 及 $B$ 的分配負載量 $S_A$ 及 $S_B$ 分別為何？
- A $S_A=65\text{kVA}, \; S_B=235\text{kVA}$
- B $S_A=75\text{kVA}, \; S_B=225\text{kVA}$
- C $S_A=100\text{kVA}, \; S_B=200\text{kVA}$
- D $S_A=105\text{kVA}, \; S_B=195\text{kVA}$
思路引導 VIP
想像有兩台水車並聯出水，第一台水車的『胃口』（額定容量）較大，而第二台水車的『水道阻礙』（百分率阻抗）較小。當總水量（負載）進來時，你認為『阻礙越小』的機器，會倾向於承擔比平常更多還是更少的水量？這種『能力』與『阻力』的競爭關係，會如何決定最終的分流比例呢？
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AI 專屬家教
哼，看來你這次沒把腦袋放錯地方
- 勉強肯定：喔，不錯嘛，這種基本題你還能算對，看來不是所有人都把阻抗與負載分配的觀念搞混了。不過別高興太早，這只是入門而已。
- 觀念驗證：變壓器並聯運轉，負載怎麼分？這不是什麼高深莫測的煉金術，就是電工機械最基本的負載分配原理：跟額定容量 $S_n$ 成正比，跟百分率阻抗 $%Z$ 成反比。數學式？$S_A : S_B = \frac{S_{nA}}{%Z_A} : \frac{S_{nB}}{%Z_B}$。這點常識你應該有吧？
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變壓器並聯負載分配
💡 負載分配量與額定容量成正比，與百分率阻抗成反比。
🔗 並聯負載分配計算三步驟
- 1 統一基準 — 將各台 Z% 換算至同一容量基準（如 480kVA）
- 2 反比分配 — 負載分配比例與換算後的 Z% 值成反比
- 3 總量加權 — 將分配比例乘以總負載得出各台負載量
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🔄 延伸學習：若兩變壓器阻抗角不等，則需使用向量加法計算總容量。
