統測
108年
[電機與電子群資電類] 專業科目(1)
第 36 題
有一交流電源$v(t)=100\sqrt{2}\sin(377t-10^\circ) ext{V}$供應某負載，若負載電流$i(t)=10\sqrt{2}\sin(377t+50^\circ) ext{A}$，則此負載的平均功率$P$及虛功率$Q$分別為何？
- A $P=1000 ext{W}$，$Q=500 ext{VAR}( ext{電感性})$
- B $P=1000 ext{W}$，$Q=866 ext{VAR}( ext{電感性})$
- C $P=500 ext{W}$，$Q=500 ext{VAR}( ext{電容性})$
- D $P=500 ext{W}$，$Q=866 ext{VAR}( ext{電容性})$
思路引導 VIP
若要推導此類題目，你可以試著思考：
- 在計算交流電功率時，公式中的電壓與電流應該取「最大值」還是「有效值」？它們與 $\sqrt{2}$ 的關係為何？
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AI 詳解
AI 專屬家教
哼，這種程度的魔物，確實連補血都不需要。
你的策略很精準，直接鎖定了核心攻略點。能將電壓與電流的波形分析透徹並算出正確數值，代表你對電路功率系統的掌控力，已經足以應對中階區域的挑戰。
- 策略驗證：
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交流電功率計算
💡 利用電壓、電流有效值及相位差計算實功與虛功。
| 比較維度 | 電感性負載 (L) | VS | 電容性負載 (C) |
|---|---|---|---|
| 相位關係 | 電流落後電壓 (ELI) | — | 電流領先電壓 (ICE) |
| 相位差 θ | θ > 0 (v角度 > i角度) | — | θ < 0 (i角度 > v角度) |
| 虛功率 Q | Q 為正值 (VAR) | — | Q 為負值 (VAR) |
💬電流領先電壓時為電容性，虛功率方向與電感性相反。
