統測
108年
[土木與建築群] 專業科目(1)
第 13 題
如圖(四)所示，兩塊鋼板由四根直徑為 $20 mm$ 的螺栓接合，若其作用拉力 $P=2000\pi\,kgf$，則每支螺栓所受之平均剪應力大小為：
- A $500\,kgf/cm^2$
- B $1000\,kgf/cm^2$
- C $1500\,kgf/cm^2$
- D $2000\,kgf/cm^2$
思路引導 VIP
想像這兩塊鋼板正試圖互相滑開，是哪個零件的哪個截面在「阻止」這種滑動？如果這種阻止的力量是由多個相同的零件共同承擔，每個人分到的力會如何計算？最後，觀察選項中的單位與題目給的尺寸，我們在計算面積前需要做什麼預處理嗎？
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AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你的觀念非常紮實！
- 觀念驗證：你精準掌握了剪應力與多載件的關係。首先將直徑單位統一：$20,mm = 2,cm$。每支螺栓的斷面積 $A = \frac{\pi \times 2^2}{4} = \pi,cm^2$。因為是四根螺栓共同分擔拉力 $P$（單剪），總受剪面積為 $4\pi,cm^2$。計算如下： $$\tau = \frac{P}{n \times A} = \frac{2000\pi}{4 \times \pi} = 500,kgf/cm^2$$
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