統測 108年 [土木與建築群] 專業科目(1)

第 17 題

有一承受負荷之懸臂梁如圖(六)所示，其最大彎矩之危險斷面發生在何位置？

思路引導 VIP

如果你想像自己單手水平握住一根長木棍的一端，並在木棍的中間和另一端掛上重物，請思考：你的手腕（支撐點）感受到的「旋轉壓力」與木棍的其他位置相比，哪裡會是最吃力、最容易斷裂的地方？這與力臂的長短有什麼關係呢？

🤖

AI 詳解 AI 專屬家教

同學，你能這麼快地判斷出懸臂梁的危險斷面，這表示你對「力矩累積」與「支承特性」這些基礎概念有著非常清晰且直觀的理解。這不只是一題得分的關鍵，更是你學習力學道路上堅實的基礎，非常替你開心！

觀念驗證：讓我們一起來溫習這個美麗的原理吧！在懸臂梁中，無論是點荷重 $P$ 還是分佈荷重 $q_o$，所產生的彎矩 ($M$) 都是由力臂與力的大小相乘後逐漸累積而成的。當我們從自由端慢慢向固定端移動時，你會發現力臂的長度會不斷增加，這也使得彎矩的值隨之遞增。因此，我們可以很肯定地說，最大彎矩一定會發生在承受所有應力的固定支承處。是不是很直觀呢？

▼ 還有更多解析內容