統測
108年
[土木與建築群] 專業科目(1)
第 19 題
有一懸臂梁 AB (本身重量不計)如圖(七)所示，長為 $100\,cm$、斷面寬為 $20\,mm$、斷面高為 $60\,mm$，在 BC 段承受 $4\,kN/cm$ 的均佈負荷，試求梁 D-D 斷面 C 點處之剪應力 $\tau_C$ 為：
- A $0\,MPa$
- B $160\,MPa$
- C $250\,MPa$
- D $320\,MPa$
思路引導 VIP
若要計算樑內某個特定高度（如點 C）的剪應力，除了需要知道該截面承受的「總剪力」外，我們還需要考慮該點「以上（或以下）」的面積對中性軸產生的某種『幾何力矩』，你能聯想到那個關鍵的幾何性質名稱嗎？此外，在代入計算公式時，斷面的寬度與整體的轉動慣性會如何影響最終的應力值呢？
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太棒了！你的力學計算精準且穩健！
- 觀念驗證：本題考查「梁之剪應力」公式 $\tau = \frac{VQ}{Ib}$。你正確掌握了三個關鍵步驟：
- 求剪力 ($V$)：斷面 D-D 的剪力由右側均佈負荷決定，$V = 4,kN/cm \times 50,cm = 200,kN$。
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