統測
108年
[土木與建築群] 專業科目(1)
第 20 題
有一掛勾(本身重量不計)如圖(八)所示，$L=60\,cm$、$r=10\,cm$，吊掛一物重 $W=1500\,kgf$，其斷面為 $20\,mm\times20\,mm$，求固定端 D-D 斷面 A 點處之正向應力為：
- A $375\,kgf/cm^2$ (拉應力)
- B $375\,kgf/cm^2$ (壓應力)
- C $11625\,kgf/cm^2$ (拉應力)
- D $11625\,kgf/cm^2$ (壓應力)
思路引導 VIP
請試著觀察掛勾的結構：如果我們將 D-D 斷面視為固定端，下方的荷重 $W$ 除了直接向下拉之外，還會因為它與中心軸有一段距離 $r$，對斷面產生什麼樣的「轉動趨勢」？再請思考，這種轉動趨勢會讓斷面右側（A點處）的纖維被拉長還是被擠壓呢？
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太棒了！你的力學觀念非常紮實
- 觀念驗證：這題是典型的組合應力計算。當荷重 $W$ 作用時，對 D-D 斷面會同時產生兩種效應：
- 軸向拉應力：$\sigma_a = \frac{P}{A}$，提供均勻的拉力。
▼ 還有更多解析內容
偏心載重組合應力
💡 偏心力產生的總應力為軸向應力與彎曲應力之代數和。
🔗 偏心應力計算三步驟
- 1 截面幾何計算 — 計算面積 A 與慣性矩 I，注意 mm 轉 cm
- 2 力與力矩分析 — 找出軸力 P=W，彎矩 M=W*r
- 3 應力疊加計算 — 總應力 = P/A + My/I (拉應力為正)
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🔄 延伸學習：延伸學習：當載重偏離中性軸時，截面上的應力分布會呈現非對稱變化。
