統測
108年
[土木與建築群] 專業科目(2)
第 13 題
已知某工程的導線點 A 及 B 之坐標，分別為 ( NA，E A ) 及 ( NB，E B ) ，而 Δ N = NB – NA， Δ E = E B – E A，若導線點B遺失，欲在導線點A測設導線點B，則下列敘述何者正確？
- A 若ΔE為正，且Δ N為正，則AB測線方向角為N θ E，(其中 θ = tan⁻¹ |ΔN/ΔE|)
- B 若ΔE為正，且Δ N為負，則AB測線方向角為S θ E，(其中 θ = tan⁻¹ |ΔE/ΔN|)
- C 若ΔE為負，且Δ N為正，則AB測線方向角為N θ E，(其中 θ = tan⁻¹ |ΔN/ΔE|)
- D 若ΔE為負，且Δ N為負，則AB測線方向角為S θ E，(其中 θ = tan⁻¹ |ΔE/ΔN|)
思路引導 VIP
想像你在座標紙上畫出 A、B 兩點並連成三角形。如果我們定義『方向角』必須從北南向的垂直軸出發旋轉，那麼在這個直角三角形中，哪一個軸的差值會是角度的『對邊』？哪一個又是『鄰邊』呢？這會如何影響 $\tan$ 函數的分子與分母位置？