統測
108年
[工程與管理類] 專業科目(1)
第 7 題
有一豎立於地上之彈簧，其力常數 $k = 64$ 牛頓/公尺，又有一質量為 0.8 公斤的靜止物體，它從距離彈簧頂 0.5 公尺的高度處自由落下，恰巧落到豎立於地上之彈簧頂，求彈簧被壓縮的最大距離為多少公尺？(設 $g=10$ 公尺/秒$^2$，且忽略空氣阻力)
- A 0.2
- B 0.4
- C 0.5
- D 0.8
思路引導 VIP
當物體從高處落下直到最終「完全靜止」在最深處的那一刻，它原本在高處擁有的能量轉換成了什麼形式？如果我們要計算這段過程中重力到底做了多少功，我們應該計算哪一段「總垂直位移」才完整呢？
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漂亮！精準掌握能量守恆
- 觀念驗證：你正確運用了力學能守恆定律。物體從最高點到彈簧壓縮最深處（速度為 0）的過程中，減少的重力位能會完全轉換為增加的彈性位能。公式表示為： $$mg(h + x) = \frac{1}{2}kx^2$$
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