地特三等申論題
108年
[財經廉政] 經濟學概論與財政學概論
第 一 題
📖 題組：
考慮一個有n家廠商的完全競爭產業，每家廠商有相同的短期生產函數 $TC(q)=120+q^2$，其中$q$為廠商的產量。假設短期生產函數中的 120 有一部分為固定成本，且當每單位產品的價格大於 10 時，每家廠商都會生產；但若價格小於或等於 10 時，每家廠商都會歇業（shut down）。假設每家廠商都追求利潤最大，請回答下列問題： (一)每家廠商的固定成本為何？（10 分） (二)每家廠商的短期供給曲線方程式為何？（5 分） (三)若此市場的總需求曲線為 $Q(p)=200-\frac{p}{2}$，且每家廠商都生產 10 單位的產品，則市場的均衡價格為何？另在此均衡價格下，有幾家廠商在生產？（10 分）
考慮一個有n家廠商的完全競爭產業，每家廠商有相同的短期生產函數 $TC(q)=120+q^2$，其中$q$為廠商的產量。假設短期生產函數中的 120 有一部分為固定成本，且當每單位產品的價格大於 10 時，每家廠商都會生產；但若價格小於或等於 10 時，每家廠商都會歇業（shut down）。假設每家廠商都追求利潤最大，請回答下列問題： (一)每家廠商的固定成本為何？（10 分） (二)每家廠商的短期供給曲線方程式為何？（5 分） (三)若此市場的總需求曲線為 $Q(p)=200-\frac{p}{2}$，且每家廠商都生產 10 單位的產品，則市場的均衡價格為何？另在此均衡價格下，有幾家廠商在生產？（10 分）
📝 此題為申論題，共 3 小題
小題 (一)
每家廠商的固定成本為何？（10 分）
思路引導 VIP
利用歇業點條件（P = min AVC）來推導。總成本中的常數項 120 包含「固定成本」與「準固定成本」，將後者設為變數加入變動成本中，求出 AVC 的極小值並使其等於歇業價格 10，即可反推固定成本。
小題 (二)
每家廠商的短期供給曲線方程式為何？（5 分）
思路引導 VIP
完全競爭廠商的短期供給曲線為大於或等於最低平均變動成本（即歇業點）之上的邊際成本（MC）曲線。
小題 (三)
若此市場的總需求曲線為 $Q(p)=200-\frac{p}{2}$，且每家廠商都生產 10 單位的產品，則市場的均衡價格為何？另在此均衡價格下，有幾家廠商在生產？（10 分）
思路引導 VIP
先由個別廠商的產量及供給函數推算出市場均衡價格，再將該價格代入市場總需求函數求出總市場數量，最後以總數量除以個別廠商產量求得廠商總家數。