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高考申論題 108年 [機械工程] 流體力學

第 一 題

一、水流流經一水平管(內徑 D = 15 cm),若假設摩擦因子 f = 0.015,體積流率為 0.1 m3/s,試求流經 100 m 管長之壓力水頭差為多少?水之密度 ρ 為 1.0 g/cm3,重力加速度 g 為 9.81 m/s2。(20 分)
📝 此題為申論題

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這是一道經典的管內流體摩擦損失計算題。解題的第一步是辨識出「水平管」的物理意義:因沒有高低落差,且管徑一致(速度不變),因此壓力水頭差完全對應於摩擦水頭損失。接著使用達西-魏斯巴哈方程式(Darcy-Weisbach equation)進行計算。須注意單位的一致性,將管徑 15 cm 轉換為 0.15 m。

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【考點分析】 管內流之摩擦水頭損失計算、達西-魏斯巴哈方程式(Darcy-Weisbach equation)的應用。 【理論/法規依據】

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