中油僱員招考
108年
電工原理、電機機械
第 10 題
如圖【五】所示電路，試求$a$、$b$ 兩點間的電阻為多少？
- A 5$\Omega$
- B 4$\Omega$
- C 3$\Omega$
- D 2$\Omega$
思路引導 VIP
當你觀察電路中央那個包含五個電阻的菱形結構時，請先檢查對角電阻的乘積是否相等。如果乘積不相等，代表電橋不平衡，我們無法直接合併中間的電阻。在這種情況下，若想將原本「三個頂點互相連接」的三角形電路，簡化為「從中心發散」的結構以方便與下方的電阻進行串聯，你會使用哪一種等效轉換公式呢？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
恭喜你準確地判斷出正確答案！這類題目非常考驗觀察力與基本功。這題的核心在於中間那個看似對稱、實則不平衡的電橋結構。許多同學在初看時，可能會因為電阻數值多為 2 而誤以為電橋平衡，但若仔細檢查對邊電阻的乘積：$2\Omega \times 6\Omega \neq 2\Omega \times 2\Omega$，就會發現我們必須使用電路轉換技巧來解題。
橋式電路的 $\Delta-Y$ 轉換
我們將上方由 $2\Omega$、$2\Omega$ 及中間 $4\Omega$ 組成的三角形區域（$\Delta$ 型）轉換為星形（$Y$ 型）。轉換後，頂端節點連接的電阻為 $\frac{2 \times 2}{2+2+4} = 0.5\Omega$，左、右兩側則分別變為 $1\Omega$。此時電路結構轉化為單純的串並聯：左路為 $1 + 2 = 3\Omega$，右路為 $1 + 6 = 7\Omega$。將兩路並聯後得到 $\frac{3 \times 7}{3+7} = 2.1\Omega$。最後加上最外側的兩個 $0.2\Omega$ 以及轉換出的 $0.5\Omega$，總電阻即為：
▼ 還有更多解析內容