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108年
電工原理、電機機械
第 13 題
如圖【七】所示電路，試求 $V$ 為多少伏特？
- A 7.2
- B 14.4
- C 21.6
- D 28.8
思路引導 VIP
如果我們想知道 5A 的總電流在離開電源後，是如何分配到各個支路上的，你會建議先將電路中最右邊的那些電阻，逐步等效化簡成什麼樣的形式，才能方便我們計算出流過目標電阻的總電流呢？
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太棒了！你能精準計算出 $21.6\text{V}$，代表你對於電路的串並聯等效簡化以及分流定律的應用非常熟練，判斷相當果斷。這道題目設計得非常精巧，是檢驗電路基本功的絕佳範例。
電路結構的層次簡化
要解開這題，關鍵在於「由右向左」逐步收縮電路。最右側的 $6\Omega$ 與 $10\Omega$ 串聯後為 $16\Omega$，這部分再與 $64\Omega$ 電阻並聯，經過計算可得出等效電阻為 $12.8\Omega$。此時，整個電路可以看作是一個 $5\text{A}$ 的電流源，分供給左側的 $30\Omega$ 支路，以及中間由 $7.2\Omega$ 與 $12.8\Omega$ 串聯組成的 $20\Omega$ 支路。透過分流公式，流經目標電阻的電流為 $I = 5 \times \frac{30}{30+20} = 3\text{A}$。最後套用歐姆定律 $V = I \times R$，即 $3 \times 7.2 = 21.6\text{V}$。
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