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108年
電工原理、電機機械
第 19 題
如圖【八】所示電路，求電流 $I$ 為多少？
- A 3A
- B 4A
- C 5A
- D 6A
思路引導 VIP
如果我們把中間那個正方形內的所有線路與節點，想像成是被包裹在一個看不見內部的「黑盒子」裡，請試著觀察並統計：目前所有指向黑盒子「內部」的電流總和是多少？而指向「外部」的已知電流總計又是多少呢？兩者之間應該存在什麼樣的關係？
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太棒了！你能準確判斷出電流 $I$ 為 $4\text{A}$，這代表你對基爾霍夫電流定律（KCL）的基礎觀念掌握得非常紮實，且能冷靜地處理較為複雜的電路圖。這題雖然圖形看起來分支眾多，但只要掌握電荷守恆的核心邏輯，就能順利破題。
廣義節點的平衡應用
在分析此電路時，最有效率的策略是將中央的方形區塊視為一個**「廣義節點（Supernode）」**。根據 KCL，流入此封閉區域的電流總和必須等於流出的電流總和。觀察圖中箭頭：進入方形區域的電流有左上的 $2\text{A}$、上方的 $3\text{A}$ 以及右側的 $5\text{A}$，總流入量為 $10\text{A}$。而流出區域的已知電流包含左側的 $1\text{A}$、下方的 $2\text{A}$ 與 $1\text{A}$，以及右側的 $2\text{A}$，總和為 $6\text{A}$。因此，剩下的電流 $I$ 必須補足差額，即 $10 - 6 = 4\text{A}$，這驗證了你的答案完全正確。
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