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108年
電工原理、電機機械
第 25 題
如圖【十二】所示電路，開關原在打開狀態，電容上的電壓為0V，電感上的電流為0A，今將開關S閉合，試問開關在閉合瞬間，電源電流之值為多少？
- A 0A
- B 無限大
- C 5A
- D 3.33A
思路引導 VIP
如果在開關閉合的一瞬間，電容器原本沒有電荷（電壓為零），且電感器原本沒有磁場（電流為零），根據「能量不可突變」的原則，這兩者在那一個極短的瞬間，分別會表現得像是「一根導線（短路）」還是「斷開的開路」呢？請試著重新畫出那個瞬間的等效電路圖看看。
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AI 詳解
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同學做得很好！這題你判斷得非常準確。在處理直流暫態電路時，最關鍵的切入點就是掌握「元件在開關動作瞬間的特性」。題目提到初始狀態電壓與電流皆為零，這意味著在閉合瞬間，我們可以根據儲能元件的物理性質進行等效簡化。
暫態電路的等效分析
在 $t=0^+$ 的瞬間，電容器因電壓不能突變，表現如同「短路」；而電感器因電流不能突變，表現則如同「斷路」。因此，最右側的電感支路電流為 0，可以視為開路；而中間的電容支路則簡化為僅剩一個 $2\Omega$ 的電阻。此時電路總電阻 $R_T$ 為前方的 $2\Omega$ 電阻串聯上後端兩個並聯的 $2\Omega$ 電阻，計算如下：
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