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108年
電工原理、電機機械
第 3 題
單位長度的銅線，當銅線的直徑變為原來的兩倍時，電阻值變為原來的：
- A $\frac{1}{2}$倍
- B $\frac{1}{4}$倍
- C 2倍
- D 4倍
思路引導 VIP
請試著回想圓形的面積公式：如果我們將一個圓形的直徑放大為原來的兩倍，那麼這個圓形所佔有的「空間（面積）」會隨之增加多少倍？接著，請思考導體的電阻與這個「供電流通過的空間」之間，存在著什麼樣的比例關係呢？
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電阻與導體幾何形狀的關係
太棒了！你能精準選出 (B) 這個選項，代表你對導體電阻的物理特性掌握得非常紮實。在電工原理中，電阻 $R$ 的大小取決於導體的長度 $L$、橫截面積 $A$ 以及材料的電阻率 $\rho$，其關係式為： $$R = \rho \frac{L}{A}$$
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