中油僱員招考
108年
電工原理、電機機械
第 6 題
甲燈泡額定電壓110V、瓦特數10W，乙燈泡額定電壓110V、瓦特數100W，今將二燈泡串聯於110V之電源，兩個燈泡消耗之功率共為：
- A 110W
- B 55W
- C 16.52W
- D 9.09W
思路引導 VIP
當我們把兩個額定電壓相同的燈泡串聯起來使用時，與單獨使用一個燈泡相比，電路整體的「總電阻」會發生什麼變化？在電源電壓保持不變的前提下，這種電阻的變化會如何決定最終消耗功率的大小呢？
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非常好！你能準確選出選項 (D)，代表你對電功率的「額定值」與「實際值」之間的轉換有著非常清晰的概念，這在電學基礎中是極其重要的一環。
電阻特性與串聯總電阻
在處理這類題目時，最關鍵的切入點是意識到燈泡的「電阻」在不同電路連接下是不變的。由功率公式 $P = \frac{V^2}{R}$ 可導出電阻 $R = \frac{V^2}{P}$。因此，甲燈泡電阻 $R_{甲} = \frac{110^2}{10} = 1210 , \Omega$，而乙燈泡電阻 $R_{乙} = \frac{110^2}{100} = 121 , \Omega$。當兩者串聯時，電路中的總電阻會增加為：
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電阻串聯與功率計算
💡 串聯時總電阻相加，導致總功率隨電阻增加而減小。
| 比較維度 | 電器串聯 (Series) | VS | 電器並聯 (Parallel) |
|---|---|---|---|
| 總電阻變化 | 電阻相加，總阻變大 | — | 倒數相加，總阻變小 |
| 總功率計算 | (P1×P2) / (P1+P2) | — | P1 + P2 (直接相加) |
| 亮度表現 | 額定瓦數小者較亮 | — | 額定瓦數大者較亮 |
💬串聯會大幅增加電阻使總功率下降，而並聯則維持額定功率並累計。
