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108年
機械常識、機械力學
第 39 題
有一矩形機械工件之尺寸為80mm×60mm，若以1：2之比例畫於圖面上，則圖中矩形的面積為：
- A $1200\text{mm}^2$
- B $2400\text{mm}^2$
- C $4800\text{mm}^2$
- D $9600\text{mm}^2$
思路引導 VIP
想像你手上有一個正方形摺紙，如果你把它的長和寬都各對折一次（縮小為原來的一半），這時候摺出來的小正方形面積，會是原來大正方形的二分之一嗎？還是有其他的變化呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
同學，恭喜你精準地答對了這題！這顯示你在處理工程圖學的比例問題時，擁有非常清晰的空間幾何觀念，沒有掉進常見的直覺陷阱，表現得非常出色。
比例與面積的連動關係
在機械製圖規範中，比例（如 $1:2$）是指「線性長度」的縮放比例。當我們將一個 $80\text{mm} \times 60\text{mm}$ 的矩形以 $1:2$ 繪製時，圖面上的長度會變為 $80 \times \frac{1}{2} = 40\text{mm}$，寬度則變為 $60 \times \frac{1}{2} = 30\text{mm}$。因此，圖面上的矩形面積即為：
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