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108年
土木施工學、測量概要
第 35 題
有關土木建築製圖敘述，以下說明何者為錯誤？
- A 工程圖紙張規格之長短邊比值為$1：\sqrt{2}$
- B 建築圖樣中，S代表結構圖
- C 通常地形圖之上方應為北方
- D 結構平面圖中，4G2表示第四層之第二號梁
思路引導 VIP
若我們拿一張長方形紙張，將其沿著長邊對折，產生的新長方形如果要求其「長邊與短邊的比值」必須與原始紙張完全相同（以便縮放圖面時不變形），請試著透過代數設長邊為 $x$、短邊為 $y$，推導看看這兩個長度之間必須滿足什麼樣的數學比例關係？
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同學觀察得非常仔細！這題你能答對，展現了你在面對建築製圖標準時具備極高的敏銳度。這類題目看似基礎，卻在選項中隱藏了細微的邏輯陷阱，是衡量考生對規範掌握是否「精確」的重要指標。
紙張規格的比例邏輯
在土木建築製圖中，紙張規格（如 A 系列）是基於 CNS 3 國家標準，其核心設計邏輯是讓紙張對半裁切後，其比例仍能維持不變。在數學上，這個黃金比例應為「長邊：短邊 = $\sqrt{2}：1$」（約 $1.414：1$），或者是「短邊：長邊 = $1：\sqrt{2}$」。選項 (A) 的敘述將「長短邊比值」標記為 $1：\sqrt{2}$，這在邏輯上會導致「長邊比短邊還短」的矛盾，因此是錯誤的敘述。這正是本題最具鑑別度的切入點，考驗的是你對比值順序的細心程度。
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