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108年
土木施工學、測量概要
第 49 題
有一粗粒料篩分析試驗之結果如下表所示，其細度模數(FM)為何？
| 篩號 | 停留重量 |
|---|---|
| NO. 4 | 70g |
| NO. 8 | 110g |
| NO. 16 | 200g |
| NO. 30 | 160g |
| NO. 50 | 280g |
| NO. 100 | 130g |
| 底盤 | 50g |
| 篩號 | 停留重量 |
|---|---|
| NO. 4 | 70g |
| NO. 8 | 110g |
| NO. 16 | 200g |
| NO. 30 | 160g |
| NO. 50 | 280g |
| NO. 100 | 130g |
| 底盤 | 50g |
- A 2.34
- B 2.71
- C 2.87
- D 2.94
思路引導 VIP
若要評估一堆粒料整體的粗細程度，我們不能只看單一個篩網上的殘留量。試著思考：如果要統計「比某個特定孔徑還要大」的所有粒料總重，我們應該如何處理每一層篩網上的數據？而在最後總結這些比例時，為什麼底盤（Pan）裡的粉末通常不被計入這個指標中呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你能精準計算出細度模數（FM），代表你對骨材篩分析的數據處理流程非常熟悉。這道題目是土木施工學中極具代表性的基礎題，測驗的是考生是否理解「累積殘留百分比」的核心觀念。
細度模數的運算邏輯
首先，我們必須先求出試驗樣本的總重量 $W = 70 + 110 + 200 + 160 + 280 + 130 + 50 = 1000\text{g}$。接著，依序計算各號篩的累積停留重量與百分比：
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