調查局三等申論題 108年 [財經實務組] 財務管理

第一題

📖 題組：
老張買了一張股票，他打算持有一年。有 50%的機率報酬率為+10%，有 50%的機率報酬率為-5%。請以清晰的算式及文字說明，詳細回答下列問題。

📝 此題為申論題，共 3 小題

小題 (一)

老張持有這張股票的預期報酬率為多少？（7 分）

看到此題應立刻聯想到「預期報酬率」（Expected Return）的定義，即各情境可能發生之報酬率與其對應機率的加權平均數。將題目給定的機率分佈與報酬率直接代入公式求和即可輕鬆取分。

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【解題關鍵】預期報酬率為各可能報酬率乘以其發生機率之加權平均總和，公式為 E(R) = Σ (Pi × Ri)。【解答】計算：逐步推導預期報酬率

老張持有這張股票的風險是多少？（10 分）

在財務管理中，單一資產的「風險」通常以報酬率的「標準差」來衡量。解題時應先計算出股票的「期望報酬率」，接著計算「變異數」，最後開根號得出「標準差」即為所求。

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【解題關鍵】衡量單一資產的風險通常使用標準差（Standard Deviation），需先計算期望報酬率，再求得變異數與標準差。【解答】計算：

老張持有這張股票的變異係數是多少？（8 分）

本題測驗風險與報酬的基礎衡量。考生應依序計算『期望報酬率』與『標準差』，最後利用變異係數公式（標準差 ÷ 期望報酬率）求出每單位報酬所承擔的風險。

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【解題關鍵】計算變異係數需先求得期望報酬率與標準差，再以標準差除以期望報酬率（CV = σ / E(R)）。【解答】計算：