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調查局三等申論題 108年 [電子科學組] 電子學與電路學

第 一 題

📖 題組:
一、下圖電路之放大器為理想運算放大器,求圖中:
題組圖片
📝 此題為申論題,共 4 小題

小題 (一)

a 點電壓?(5 分)

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看到理想運算放大器,首先聯想「虛短路」($V_+=V_-$)與「虛斷路」($I_+=I_-=0$)特性。觀察第一個 OPA 的電路組態,發現其為輸出直接接回反相輸入端的「電壓隨耦器(Buffer)」,因此輸出電壓將直接等於非反相輸入端的電壓。

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【解題關鍵】利用理想運算放大器之「虛短路」特性($V_+ = V_-$)與電壓隨耦器組態進行分析。 【解答】 計算:

小題 (二)

b 點電壓?(5 分)

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看到理想運算放大器,首先想到「虛短路(兩輸入端電壓相等)」與「虛斷路(輸入端電流為零)」兩大特性。觀察電路,第一級為電壓隨耦器,第二級為非反相放大器,利用虛短路特性即可從輸入端依序推導出 a 點及 b 點的電壓。

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【解題關鍵】利用理想運算放大器在具備負回授工作下的「虛短路(Virtual Short)」特性,即非反相端與反相端電壓相等($V_+ = V_-$)。 【解答】 計算:

小題 (三)

輸出電壓 Vo?(10 分)

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看到理想運算放大器,首先應想到「虛接地(V+ = V-)」與「輸入端零電流」兩大核心特性。將電路分為兩級觀察:左側為電壓隨耦器(Voltage Follower),可直接傳遞電壓;右側為標準的非反相放大器(Non-inverting Amplifier),可利用節點電壓法(KCL)或增益公式迅速求解。

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【解題關鍵】利用理想運算放大器的「虛接地(Virtual Short)」與「輸入端零電流」特性,結合節點分析法或非反相放大器公式求解。 【解答】 計算:

小題 (四)

電流 I?(5 分)

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遇到理想運算放大器題目,首先應用「虛短路」($V_+ = V_-$) 確定各關鍵節點電壓,再利用「虛斷路」($I_+ = I_- = 0$) 搭配基爾霍夫電流定律 (KCL) 求解未知量。此題由左至右推導,先求出節點 a、b 的電壓,再對節點 b 列 KCL 即可輕鬆求得電流 I。

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【解題思路】利用理想運算放大器的「虛短路」與「虛斷路」特性,結合節點電壓法 (KCL) 逐步推導。 【詳解】 Step 1:分析第一級運算放大器(左側)

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