司法三等申論題
108年
[檢察事務官營繕工程組] 結構分析(包括材料力學與結構學)
第 一 題
📖 題組：
圖四所示靜定桁架結構，車行橋面位於桁架 AG 線上：
圖四所示靜定桁架結構，車行橋面位於桁架 AG 線上：
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (一)
試求桿 BK 之桿件力在單一集中移動載重作用下之影響線。（10 分）
思路引導 VIP
遇到靜定桁架求桿件力影響線，首選「剖面法」搭配「力矩平衡」。切斷欲求的 BK 桿及上下弦桿，找出上下弦桿的延長線交點作為力矩中心，即可直接消去其他未知內力，求出目標桿件的影響線函數，最後代入節點坐標求極值。
小題 (二)
當圖四(b)所示移動載重組合，由左向右通過桁架橋面 AG 時，試求桿 BK 在該移動載重組合通過時造成之最大桿力。（15 分）
思路引導 VIP
本題測驗「影響線（Influence Line）」與「移動載重（Moving Loads）」的綜合應用。看到題目應先利用截面法與幾何關係，選取適當的力矩中心，繪製出指定桿件BK的影響線圖（求出各節點的影響線縱距）。接著，根據影響線的正負極值區域，將移動載重進行不同位置的配置測試，計算其疊加總效應，比較拉力與壓力的絕對值後得出最大桿力。
桁架桿件影響線分析
💡 利用剖面法與虛擬力矩中心，建立桿件內力隨載重位置變化的函數。
🔗 桿件影響線推導標準程序
- 1 建立剖面與交點 — 切斷含目標桿件之三桿，尋找其餘兩桿之交點 $O$。
- 2 幾何與反力計算 — 計算 $O$ 點座標與各分段下載重產生的支承反力。
- 3 分段取力矩平衡 — 依載重位置，對 $O$ 點取力矩平衡方程式 $\sum M_O = 0$。
- 4 繪製與檢查 — 連結各點數值，確認格間內為直線變化。
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🔄 延伸學習：延伸學習：利用 Muller-Breslau 原理（虛功法）快速定性檢查影響線形狀。
