司法三等申論題
108年
[心理測驗員] 心理及教育統計學
第 三 題
研究者想探究學習動機是否能預測學習表現，3 位學生的資料如下表所示，計算迴歸公式（Y = bX + a）？當 X = 8 時，Y =？（25 分）
學生 X Y
A 11 12
B 10 9
C 6 9
📝 此題為申論題
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這是一題標準的簡單線性迴歸計算題。解題時應先求出 X 與 Y 的平均數，接著計算 X 的離差平方和（SSx）與 XY 的交乘積和（SPxy）。利用最小平方法公式求出斜率 b 與截距 a 寫出方程式，最後將 X=8 代入即可得到預測值。
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【解題關鍵】利用最小平方法求出迴歸直線的斜率 $b = \frac{SP_{xy}}{SS_x}$ 與截距 $a = \bar{Y} - b\bar{X}$，建立方程式後再代入給定數值進行預測。 【解答】 計算：
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