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司法三等申論題 108年 [檢察事務官營繕工程組] 結構分析(包括材料力學與結構學)

第 二 題

📖 題組:
圖四所示靜定桁架結構,車行橋面位於桁架 AG 線上:
題組圖片
📝 此題為申論題,共 2 小題

小題 (二)

當圖四(b)所示移動載重組合,由左向右通過桁架橋面 AG 時,試求桿 BK 在該移動載重組合通過時造成之最大桿力。(15 分)

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本題測驗「影響線(Influence Line)」與「移動載重(Moving Loads)」的綜合應用。看到題目應先利用截面法與幾何關係,選取適當的力矩中心,繪製出指定桿件BK的影響線圖(求出各節點的影響線縱距)。接著,根據影響線的正負極值區域,將移動載重進行不同位置的配置測試,計算其疊加總效應,比較拉力與壓力的絕對值後得出最大桿力。

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【解題關鍵】運用截面法建立 BK 桿之影響線方程式,並透過移動載重配置尋找最大桿力極值。 【詳解】 Step 1:建立 BK 桿的影響線 (Influence Line)

小題 (一)

試求桿 BK 之桿件力在單一集中移動載重作用下之影響線。(10 分)

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遇到靜定桁架求桿件力影響線,首選「剖面法」搭配「力矩平衡」。切斷欲求的 BK 桿及上下弦桿,找出上下弦桿的延長線交點作為力矩中心,即可直接消去其他未知內力,求出目標桿件的影響線函數,最後代入節點坐標求極值。

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【解題關鍵】利用剖面法切斷目標桿件,並尋找其餘兩未知桿件之延長線交點作為力矩中心,建立靜力平衡方程式以推導影響線函數。 【解答】 Step 1:建立幾何模型與剖面設定

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