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moea_joint_essay 108年 [化工製程] 單元操作、輸送現象

第 一 題

📖 題組：
三、設計一座雙套管熱交換器(double tube heat exchanger)，將水的溫度由 360 K降至 340 K，水進入熱交換器的速率為 20 kg/s，進入熱交換器的冷媒的溫度為 295 K，速率為 25 kg/s。假設總包熱傳係數(overall heat transfer coefficient)固定為 2.0 kW/(m^2 ∙ K)，水與冷媒的平均比熱(average specific heat)均固定為 1.0 BTU/(lbm ∙ R)；1 BTU = 1.055 kW ∙ s；1 lbm = 0.454 kg。請回答下列問題：（15 分） (一)計算下列 2 種排列方式所需之熱傳面積及冷媒出口溫度。(計算至小數點後第 3 位，以下四捨五入)（12 分） (1)同向流式(cocurrent flow)熱交換器（6 分） (2)反向流式(countercurrent flow)熱交換器（6 分） (二)承上，依據計算結果，在實際設計與操作時，哪一種排列方式較佳？請說明理由。（3 分）
📝 此題為申論題，共 2 小題

小題 (一)

計算下列 2 種排列方式所需之熱傳面積及冷媒出口溫度。(計算至小數點後第 3 位，以下四捨五入)（12 分）
(1)同向流式(cocurrent flow)熱交換器（6 分）
(2)反向流式(countercurrent flow)熱交換器（6 分）

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先換算比熱單位，利用熱量平衡求出冷媒出口溫度與熱傳量，再分別以 LMTD 法求出兩種流動方式所需的熱傳面積。

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  1. 單位換算與熱量計算： 比熱 $C_p = 1.0 \frac{\text{BTU}}{\text{lbm} \cdot \text{R}} = \frac{1.055 \text{ kJ}}{0.454 \text{ kg} \times \frac{5}{9} \text{ K}} \approx 4.1828 \text{ kJ/(kg}\cdot\text{K)}$ 熱傳率 $Q = m_w C_p \Delta T_w = 20 \times 4.1828 \times (360 - 340) = 1673.12 \text{ kW}$

小題 (二)

承上，依據計算結果，在實際設計與操作時，哪一種排列方式較佳？請說明理由。（3 分）

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比較兩者的面積需求與熱力學上的優勢。

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反向流式 (Countercurrent flow) 較佳。 理由：

  1. 在相同的進出口溫度條件下，反向流式的對數平均溫差 (LMTD) 較大，所需熱傳面積較小，可節省設備建造成本。

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