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moea_joint_essay 108年 [化工製程] 單元操作、輸送現象

第 二 題

📖 題組:
五、如【圖 1】所示,連續分液罐,水為連續相,油為分散相,因油水易分離,於穩定時油水有明確介面,假設槽及管壁皆無摩擦,閥 V1、V2 及 V3 皆通大氣,油密度 0.5 g/cm3,請回答:(15 分)
📝 此題為申論題,共 2 小題

小題 (二)

依據 Stoke’s 定律,分液罐內水相油滴在水的上升終端速度 ut = 0.003 m/sec,若分液罐內水相的截面積如【圖2】陰影所示為0.393 m2,水流出分液罐流量為 10000 kg/h,於穩定時,若要避免油隨水流出。則【圖 1】之 L 至少為多少公尺?(計算至小數點後第 3 位,以下四捨五入)(10 分)
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計算油滴從水相最底部浮升至介面所需之時間,再乘上水相水平流速以求得安全停留所需的最短槽長 L。

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為避免油隨水流出,沉降最不利位置(槽底處)的油滴必須在水流過槽長 L 之前,浮升抵達油水介面。

  1. 油滴浮升所需時間 $t$: 水層厚度 = 0.5 m

小題 (一)

於穩定時,若油水介面要控制在 0.5 m ,Hw 需幾公尺?(5 分)
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依據連通管原理,由槽底壓力相等建立流體靜力學方程式求解 Hw。

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由U型管壓力平衡原理,槽底之壓力由分液罐內部推算與溢流管推算應相等。 槽內底部壓力:$P_{\text{bottom}} = P_{\text{atm}} + \rho_{\text{oil}} \cdot g \cdot (H_t - 0.5) + \rho_{\text{water}} \cdot g \cdot 0.5$ 溢流管端壓力:$P_{\text{bottom}} = P_{\text{atm}} + \rho_{\text{water}} \cdot g \cdot H_w$

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