第 二 題

閥全開時 $H_f = 0$。 列柏努力方程式： $\frac{P_1}{\gamma} + Z_1 + \frac{v_1^2}{2g} = \frac{P_2}{\gamma} + Z_2 + \frac{v_2^2}{2g}$

選定槽液面為點1，水管出口為點2。 依題意，高度 $Z_1 = 100 \text{ cm} = 1 \text{ m}$，水管液面（出口）亦高於底部 100 cm，故 $Z_2 = 1 \text{ m}$，兩者等高。 壓力 $P_1 = 5 \text{ kgf/cm}^2 = 50000 \text{ kgf/m}^2$，$P_2 = 1 \text{ kgf/cm}^2 = 10000 \text{ kgf/m}^2$。

若閥全開 ($H_f = 0$) 且無水噴出 ($v = 0$)，表示需藉由增加水管出口的高度來完全抵抗高達 40 m 的壓差水頭。 即水管出口需垂直升高 $\Delta Z = 40 \text{ m}$。 由【圖3】中管線末端的幾何關係標示可知，該段斜管對應的水平與垂直投影長度均為 100 cm，故水管傾角為 $45^\circ$。