moea_joint_essay
108年
[土木] 大地工程學、結構設計
第 五 題
如【圖 3】所示，有一承受軸力及彎矩之矩形柱，斷面 30 cm× 50 cm，配置 6-D25 鋼筋($A_b=5.067 \text{ cm}^2$，$f_y=4200 \text{ kgf/cm}^2$)混凝土抗壓強度 280 $\text{kgf/cm}^2$，請計算並檢核該柱在考量靜載重及活載重因數化載重作用下，依最新鋼筋混凝土結構設計規範規定是否安全？(計算至小數點後第 3 位，以下四捨五入)（20 分）
| 載重 | 軸力 P | 彎矩 M |
| --- | --- | --- |
| 靜載重 D | 50 tf | 10 tf - m |
| 活載重 L | 40 tf | 5 tf - m |
*註：載重尚未因數化*
| 載重 | 軸力 P | 彎矩 M |
| --- | --- | --- |
| 靜載重 D | 50 tf | 10 tf - m |
| 活載重 L | 40 tf | 5 tf - m |
*註：載重尚未因數化*
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
求出因數化載重 Pu 及 Mu。計算柱在該偏心距下的設計強度 φPn。比對 Pu 是否小於 φPn。
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AI 詳解
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- 計算因數化載重：
- $P_u = 1.2 P_D + 1.6 P_L = 1.2 \times 50 + 1.6 \times 40 = 60 + 64 = 124 \text{ tf}$
- $M_u = 1.2 M_D + 1.6 M_L = 1.2 \times 10 + 1.6 \times 5 = 12 + 8 = 20 \text{ tf-m}$
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