moea_joint_essay
108年
[機械] 熱力學與熱機學、流體力學與流體機械
第 六 題
六、兩大池面之海拔高度相差 48 m，今有一水泵裝設內徑 0.38 m，長 150 m 的水管將下池的水抽到上池。水管的摩擦係數 f 為 0.03，其揚程 H 與送水量 Q 的關係式為 $H = 149 - 20Q^2$，其中 H 與 Q 的單位分別為 m，m³/sec。試求流量 Q 為何(m³/sec)？(計算至小數點後第 2 位，以下四捨五入)（15 分）
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
列出系統需求揚程方程式 H_req = Δz + h_f。管路摩擦損耗為 h_f = f·(L/D)·(V²/2g)，將流速 V 替換為 Q/A 得到與流量 Q 相關的項。將泵提供的揚程方程式 H = 149 - 20Q² 與系統需求方程式聯立即可解得 Q。
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- 系統的需求揚程方程式為：$H_{req} = \Delta z + h_f$ 已知高度差 $\Delta z = 48 \text{ m}$。 摩擦水頭損失 $h_f = f \frac{L}{D} \frac{V^2}{2g}$。
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