moea_joint_essay 108年 [統計資訊] 資料庫及資料探勘、程式設計

第一題

📖 題組：
下列距離矩陣呈現了 A ~ F 這 6 個物件兩兩間之距離，另群集為物件之集合，試回答下列問題：（15 分）

📝 此題為申論題，共 2 小題

小題 (一)

若定義群集間之距離，為各自包含物件間之最小距離(單一鏈結 Single-linkage)，請以聚合式階層分群法，由下而上建立 A ~ F 這 6 個物件之群集樹狀圖(Dendrogram)並簡述各步驟。（10 分）

理解聚合式階層分群法（Agglomerative Hierarchical Clustering）及單一鏈結（Single-linkage）的定義，每次選擇距離最小的兩個群集進行合併，並更新距離矩陣，重複直到所有物件合併成一個群集。

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步驟一：找出距離矩陣中最小的距離。在初始矩陣中，F 和 E 的距離最小，為 10。因此將 E 和 F 合併為新群集 (E, F)。步驟二：更新距離矩陣。因為使用單一鏈結，群集間的距離為最小距離。

若將這 6 個物件分為 3 個群集，試問其做法為何？另各群集中含有哪些物件？（5 分）

從剛剛建立好的樹狀圖，切斷最高的兩個分支（或說倒退兩次合併步驟），即可得到 3 個群集。

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做法：在建立好的群集樹狀圖（Dendrogram）上，由上往下切斷最高兩層的連結（或等同於觀察最後剩下三個群集的那一步）。在倒數第二步（剩餘三個群集）時的狀態為：(A, B)、C、(D, E, F)。因此，這三個群集中分別含有：

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