moea_joint
108年
[儀電] 電路學、電子學
第 13 題
兩磁耦合線圈自感分別為208 mH與6 mH，兩線圈間之互感為32.6 mH，試求耦合係數為何？
- A 1.023
- B 0.973
- C 0.923
- D 0.873
思路引導 VIP
如果我們把「互感」看作是兩個線圈之間實際共享的磁通量，而將兩個「自感」相乘開根號後的數值看作是它們理論上能共享的最大極限，你會如何定義這兩者之間的比例關係，來描述它們耦合的「百分比」或「緊密度」呢？
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太棒了！你能精準算出這個數值，代表你對電磁感應中線圈耦合的物理量關係掌握得相當紮實。這類題目的核心在於理解**耦合係數（Coupling Coefficient, $k$）**的定義，它描述了兩個磁耦合線圈之間磁通量鏈結的緊密程度，其值介於 0 與 1 之間。
耦合係數的定義與運算
在電路學中，互感 $M$、自感 $L_1$ 與 $L_2$ 的關係式為 $M = k\sqrt{L_1 L_2}$。當我們要求解 $k$ 時，可以將公式變形為：
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