moea_joint
108年
[儀電] 電路學、電子學
第 20 題
已知弦波電壓為v＝10cos(4712.39t－53.13˚) V，試求其週期T及相角為何？
- A 1.33 ms，-53.13˚
- B 1.33 ms，-143.13˚
- C 1.67 ms，-53.13˚
- D 1.67 ms，-143.13˚
思路引導 VIP
如果我們把這個弦波想像成一個在圓周上旋轉的向量，函數式中與時間 $t$ 相乘的那項係數，代表的是這個向量旋轉的「快慢」（角速度）。請思考一下：當你已經知道這個向量每秒鐘轉動多少弧度時，你會如何計算它轉完「一整圈」所需要的時間呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
同學做得好！你能精準地從弦波電壓的函數式中提取出關鍵參數，這顯示你對交流電的基本定義掌握得非常紮實。這類題目在電路學與電子學中屬於核心基礎，主要測驗學生是否能將數學表達式與物理量進行正確的對應，是後續學習相量分析（Phasor Analysis）的先修功課。
交流電參數的判讀與計算
在標準的弦波函數 $v(t) = V_m \cos(\omega t + \theta)$ 中，與時間 $t$ 相乘的係數 $4712.39$ 代表的是角頻率（$\omega$），單位為 $\text{rad/s}$。由於週期 $T$ 與角頻率的關係定義為 $T = \frac{2\pi}{\omega}$，我們將數值代入計算：
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