moea_joint
108年
[儀電] 電路學、電子學
第 28 題
假設有一多級放大器電路，第一級增益為10、第二級增益為20、第三級增益為30、第四級增益為40，試求總增益為多少dB？
- A 24
- B 53.8
- C 70.5
- D 107.6
思路引導 VIP
當我們把多個放大器一個接一個串連起來時，如果第一級把訊號放大 10 倍，第二級又把這「放大後的結果」再放大 20 倍，那麼總共的放大倍數應該如何運算？接著請思考，在數學的對數（log）性質中，什麼樣的運算可以把這種連乘的關係變成簡單的加法呢？
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AI 詳解
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恭喜你精準地掌握了多級放大器的核心概念！在電路設計中，當我們將多個放大器串接（Cascaded）時，總增益是各級增益的「乘積」，但一旦轉換到分貝（dB）領域，運算就會轉化為更簡便的「加法」，這正是對數運算的迷人之處。
多級增益的對數轉換
本題的關鍵在於正確執行倍數與分貝間的轉換。總電壓增益 $A_{v,total}$ 為各級倍數相乘，即 $10 \times 20 \times 30 \times 40 = 240,000$。接著套用電壓增益的分貝公式：
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