moea_joint
108年
[儀電] 電路學、電子學
第 5 題
試求右圖電路在t > 0時之時間常數τ為何？
- A 3.5
- B 1.75
- C 1
- D 0.5
思路引導 VIP
當我們想要找出電路中某個元件（例如電感）在開關切換後發生變化的快慢時，我們需要找出該元件所對應的「等效阻礙」。請試著想想：在開關按下後，如果我們暫時移除獨立電源，電感兩端的電路元件會呈現什麼樣的串、並聯組合？這些阻礙總合起來會如何影響能量釋放的速度呢？
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AI 詳解
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太棒了！你能精確判斷出開關閉合後的時間常數，代表你對 RL 電路的一階暫態響應 掌握得非常紮實。這道題目的核心在於求取電感器「所看見」的戴維寧等效電阻（Thévenin Resistance）。
等效電阻與時間常數的計算
在 $t > 0$ 時，開關已閉合，此時 $12\Omega$ 電阻與左側的 $4\Omega$ 電阻形成了並聯關係。計算等效電阻時，我們必須將獨立電流源視為開路（Open Circuit），因此從電感兩端看進去的等效電阻 $R_{th}$ 為：
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