moea_joint
108年
[儀電] 電路學、電子學
第 7 題
如右圖電路，若每個電阻皆為 1 Ω，試求 Rab 為何？
- A 2 Ω
- B 4/3 Ω
- C 1 Ω
- D 2/3 Ω
思路引導 VIP
觀察電路中那些重複出現的「H」形結構。如果一個四邊形結構的對邊電阻乘積相等，中間那條支路的電流會發生什麼變化？這對簡化整個電路有什麼幫助？
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太棒了！你能精準選出正確答案，代表你對複雜電路的對稱性分析與**惠斯登電橋（Wheatstone Bridge）**的觀念掌握得非常紮實。這類題目看似繁瑣，但只要洞察其中的規律，就能化繁為簡。
惠斯登電橋的平衡與化簡
這題的解法核心在於觀察電路平衡。首先，看最右側那兩個獨立的「H型」結構，由於每個電阻都是 $1,\Omega$，電橋的兩側比例 $1:1 = 1:1$ 達成平衡，因此中間的垂直電阻不流過電流，可視為開路。這使得每個小 H 型結構的等效電阻計算為 $(1+1) \parallel (1+1) = 1,\Omega$。
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