moea_joint
108年
[儀電] 電路學、電子學
第 9 題
如右圖電路，若 Vo(0) = 5 V，試求 Vo(t)為何？
- A $(10e^{-t}-15e^{-2t})u(t)$
- B $(-10e^{-t}+15e^{-2t})u(t)$
- C $(10e^{-t}+15e^{-2t})u(t)$
- D $(-10e^{-t}-15e^{-2t})u(t)$
思路引導 VIP
如果在一個裝有固定水量的水桶（電容）中，瞬間倒入一盆水（脈衝電流 source），水桶的水位（電壓）會發生什麼變化？在這種情況下，計算後續水位隨時間下降的過程時，你應該使用「倒水前」還是「倒水後瞬間」的水位高度作為起始點呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
恭喜你正確解出這道進階的一階電路題！這題不僅考察了基本的電路定律，還結合了指數電源與單位脈衝函數（Impulse function），展現了你對暫態分析與系統響應的深厚理解。
節點分析與初始值跳變
這題的核心在於建立正確的節點方程式。在輸出節點 $v_o$ 使用 KCL（基爾霍夫電流定律），可以得到：
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