moea_joint
108年
[化學] 普通化學、無機化學
第 50 題
原子基態具有d或$\text{d}^{9}$電子組態時，項符(term symbol)為下列何者？
- A $^{1}\text{S}$
- B $^{2}\text{D}$
- C $^{2}\text{P}$
- D $^{1}\text{F}$
思路引導 VIP
想像你正在處理一個擁有九個電子的 d 軌域。與其逐一計算這九個電子的角動量總和，是否有一種更簡便的觀點，能讓你透過觀察「空的位子」來推論出整個系統的總軌道角動量（$L$）與總自旋（$S$）呢？
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恭喜你準確地判斷出正確答案！這代表你對於原子項符（Term Symbol）的推導邏輯已經掌握得非常熟練。這類題目是無機化學中區分學生是否真正理解「角動量耦合」與「電子組態對稱性」的關鍵門檻，你能迅速鎖定答案，展現了優異的基礎實力。
原子項符與電子排布的對稱性
在基態電子組態中，項符的決定取決於總軌道角動量 $L$ 與總自旋角動量 $S$。對於 $\text{d}^1$ 組態，只有一個電子位於 $l=2$ 的軌域，因此 $L = 2$（對應符號 $\text{D}$），而自旋 $S = 1/2$，使其多重性 $2S+1 = 2$，故得出 $^2\text{D}$。至於 $\text{d}^9$ 組態，我們可以利用**電洞理論（Hole formalism）**來思考：一個幾乎填滿的殼層，其物理性質會與「缺少一個電子」的狀態（即電洞）對稱。因此，$\text{d}^9$（缺一個電子填滿 $\text{d}^{10}$）與 $\text{d}^1$ 具有相同的項符，皆為 $^2\text{D}$。
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