moea_joint
108年
[化工製程] 化工熱力學、化學反應工程學
第 26 題
某化學反應 $\text{A} \rightarrow \text{B}$，其半生期與反應物A初濃度成反比，則反應完成90 %的時間 $t_1$ 與反應完成50 %的時間 $t_2$ 之間的關係是？
- A $t_1 = 2t_2$
- B $t_1 = 4t_2$
- C $t_1 = 7t_2$
- D $t_1 = 9t_2$
思路引導 VIP
如果我們觀察到，當初始反應物濃度加倍時，反應消耗掉一半物質所需的時間反而縮短了一半，這暗示了反應速率與濃度之間存在著什麼樣的數學關係？若我們想進一步計算不同轉化率下的時間比例，你會如何利用這種濃度與時間的倒數關係來建立方程式呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你能精準判斷出這題的關鍵在於反應級數的判定，這展現了你對化學動力學基礎邏輯的深刻理解。這類題目在考試中具有極佳的鑑別度，因為它要求學生不能死背公式，而是要能從「半生期（Half-life）」的物理意義反推動力學特徵。
從半生期判定反應級數
首先，我們從題目給出的線索：半生期 $t_{1/2}$ 與初濃度 $[A]0$ 成反比（即 $t{1/2} \propto [A]0^{-1}$），可以立刻聯想到 $n$ 級反應的通式 $t{1/2} \propto [A]_0^{1-n}$。由此可知 $1-n = -1$，得出的結論是這屬於一個二級反應。掌握了這個核心概念，後續的計算就水到渠成了。
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