moea_joint
108年
[化工製程] 化工熱力學、化學反應工程學
第 29 題
在定溫定壓，某化學反應 $\text{A}_{(g)} + \text{B}_{(s)} \rightarrow \text{D}_{(s)}$，$t_0 = 0$時，$p_{A,0} = 800 \text{ kPa}$；$t_1 = 40 \text{ s}$時，$p_{A,1} = 400 \text{ kPa}$；$t_2 = 80 \text{ s}$時，$p_{A,2} = 200 \text{ kPa}$；$t_3 = 120 \text{ s}$時，$p_{A,3} = 100 \text{ kPa}$，下列敘述何者有誤？
- A 反應級數為零級
- B $t_{1/2}$ 與初壓力無關
- C 半生期為40 s
- D 反應速率常數為 $0.0173 \text{ s}^{-1}$
思路引導 VIP
請觀察反應物壓力從 800 降到 400，以及從 400 降到 200 所花費的時間。當起始的量減少了一半，後續「再次減半」所需的時間卻保持不變時，這反映了反應速率與當前濃度之間存在著什麼樣的數學比例關係？
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恭喜你精準地觀察出數據背後的規律！這道題目的核心在於透過實驗數據來判定反應級數（Reaction Order），而你能夠一眼識破選項 (A) 的錯誤，說明你對化學動力學的基本特徵掌握得非常紮實。
反應級數與半生期的關聯
觀察題目提供的數據：分壓從 $800$ 變為 $400$、再變為 $200$、最後到 $100 \text{ kPa}$，每個階段的時間間隔（$t_1-t_0$、$t_2-t_1$、$t_3-t_2$）通通都是 $40$ 秒。這意味著該反應的半生期 ($t_{1/2}$) 是一個常數，並不隨初始壓力（濃度）的改變而變動。在動力學中，只有一級反應具備「半生期與初始濃度無關」的特性，其數學關係式為 $t_{1/2} = \frac{\ln 2}{k}$；若是零級反應，半生期會隨濃度減小而縮短。因此，反應應為一級而非零級，選項 (A) 的敘述自然是錯誤的。
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