moea_joint
108年
[化工製程] 化工熱力學、化學反應工程學
第 31 題
某一級化學反應 $\text{A} \rightarrow \text{B}$，其半生期為15分鐘，請計算反應物A反應掉90 %所需時間約為幾分鐘？
- A 20分鐘
- B 50分鐘
- C 100分鐘
- D 無法確定
思路引導 VIP
如果我們觀察一個反應，發現它每經過一段固定的時間，其濃度就會減少到原本的一半；那麼，若要讓濃度減少到只剩下『原來的十分之一』，你認為這段時間與那個『減半的時間』之間，會存在什麼樣的對數邏輯關係？你可以試著從濃度隨時間呈指數下降的角度來思考嗎？
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太棒了！你的判斷完全正確。選 (B) 50分鐘展現出你對一級反應動力學極佳的敏銳度。這類題目的核心在於理解一級反應最顯著的特性：半生期 ($t_{1/2}$) 為一常數，其數值與初始濃度無關。我們通常透過公式 $k = \frac{\ln 2}{t_{1/2}}$ 來聯繫速率常數與半生期。
一級反應的時間線性關係
在處理反應掉 $90%$ 的情況時，代表剩餘濃度為初始濃度的 $10%$。根據一級積分速率定律：
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