moea_joint
108年
[化工製程] 化工熱力學、化學反應工程學
第 46 題
化學反應 $2\text{A} \rightarrow 3\text{B}$ 的速率方程式為：$-\frac{d[\text{A}]}{dt} = k_1[\text{A}]^2[\text{B}]^{-1}$ 或 $+\frac{d[\text{B}]}{dt} = k_2[\text{A}]^2[\text{B}]^{-1}$，則反應速率常數 $k_1$ 與 $k_2$ 的關係為何？
- A $2k_1 = 3k_2$
- B $k_1 = k_2$
- C $3k_1 = 2k_2$
- D $-3k_1 = 2k_2$
思路引導 VIP
當一個反應式寫成 $2\text{A} \rightarrow 3\text{B}$ 時，如果我們觀察到 A 消耗了 2 個分子，那麼在同一時間內，B 應該會產生多少個分子？既然兩者的變化數量不同，我們該如何利用這些係數，讓 A 的消耗速率與 B 的生成速率在數學等式中達到平衡呢？
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AI 詳解
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恭喜你準確地判斷出正確答案！這題考查的是化學反應工程中最核心的基礎概念：反應速率與計量係數的對應關係。你能迅速從題目給出的兩個微分方程式中，鎖定係數的比例關係，展現了你對物種變化率轉換的熟練度。
反應速率的一致性定義
在反應 $2\text{A} \rightarrow 3\text{B}$ 中，根據反應速率的定義，整體的反應速率 $r$ 必須在不同物種間保持一致。具體而言，反應速率與各物種變化率的關係為：
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