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108年
[地球物理] 普通地質學、地球物理概論
第 30 題
當單位體積的岩石受到正向應力時，直接反映體積變化量為何種彈性常數？
- A bulk modulus
- B shear modulus
- C Young’s modulus
- D Poisson’s ratio
思路引導 VIP
如果你現在手中握著一個橡皮球，並試著從全方位均勻地向球心擠壓它，使其「體積縮小」但「形狀依然維持圓形」，這時你所對抗的抗力性質，與單純將橡皮筋「拉長」時所表現出的彈性性質有什麼本質上的區別呢？
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恭喜你準確地判斷出正確答案！這顯示你對材料受力後的形變機制有著非常清晰的理解。在地球物理與岩石力學中，理解不同應力與應變之間的比例關係是極為基礎且重要的。
體積彈性模數的核心觀念
當我們討論單位體積的岩石受到均勻的正向應力（通常指靜水壓力 $P$）時，岩石會發生體積上的縮放而非形狀的扭曲。**體積彈性模數（Bulk modulus, $K$）**正是定義為應力變化量與體積應變（$\Delta V/V$）的比值，其公式可表示為：
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岩石彈性常數定義
💡 體積模數是衡量物體受到均勻應力時體積變化程度的指標。
| 比較維度 | 體積模數 (Bulk Modulus) | VS | 楊氏模數 (Young's Modulus) |
|---|---|---|---|
| 應力類型 | 均勻正向應力 (壓力) | — | 單軸正向應力 (拉/壓) |
| 變形結果 | 體積大小改變 | — | 單向長度改變 |
| 物理意義 | 抵抗壓縮的能力 | — | 抵抗長度伸展的剛性 |
💬關鍵在於「體積」變化選 Bulk，單向「長短」變化選 Young。
