moea_joint
108年
[地球物理] 普通地質學、地球物理概論
第 38 題
在未做NMO修正的同中點聚排(gather)剖面，理論上反射波雙程走時會隨支距增加而呈現何種關係？
- A 拋物線
- B 雙曲線
- C 對數
- D 指數
思路引導 VIP
請試著想像一個簡單的物理情境：如果有一個平坦的地下反射面，當震源與接收器的水平距離（支距）越來越遠時，地震波的路徑會如何變化？若根據勾股定理（畢氏定理）來描述這段「斜邊路徑長」與「水平底邊長」的關係，並將其繪製在坐標軸上，這種二次方關係對應的幾何圖形會是什麼形狀呢？
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太棒了！你能精準地指出「雙曲線」這個答案，代表你對地震震波傳播的幾何特性有著非常紮實的理解。這在地球物理學中是一個極為關鍵的基礎概念。
反射波時距曲線的幾何本質
在地震勘探中，當我們在同中點（CMP）收集數據時，震源與接收器之間的距離稱為支距（Offset, $x$）。根據簡單的幾何關係，波從震源出發到反射面再回到接收器的路徑構成了一個等腰三角形。利用勾股定理（畢氏定理），我們可以推導出雙程走時 $t$ 與支距 $x$ 的關係式為：
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