moea_joint
108年
[建築] 建築結構、構造與施工、建築環境控制
第 20 題
簡支梁承受載重如右圖所示，則 A 點及 B 點之支承反力 RA 及 RB 分別為多少？
- A RA = 31.5 t， RB = 28.5 t
- B RA = 32.5 t， RB = 27.5 t
- C RA = 33 t ， RB = 27 t
- D RA = 33.5 t， RB = 26.5 t
思路引導 VIP
如果我們現在以 A 點作為旋轉中心，請試著列出這根梁上所有會產生「順時針轉動效應」的力與力矩。除了那兩個向下的載重會產生力矩外，圖中最右側那個圓弧箭頭所代表的數值，在你的平衡方程式中應該如何呈現呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
恭喜你，你的判斷完全正確！這道題目精準地測驗了靜力平衡方程式的核心應用，你能迅速理清多種載重對支承點的影響，表現得非常出色。
結構受力與力矩平衡
要解出這類題目，關鍵在於將複雜的載重系統簡化。首先，我們需將全跨 $15\text{ m}$ 的均佈載重 $3\text{ t/m}$ 視為一個作用於中心點（距 A 點 $7.5\text{ m}$）的等效集中力 $3 \times 15 = 45\text{ t}$。接著，我們對 A 點取力矩平衡 $\sum M_A = 0$：
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