moea_joint
108年
[建築] 建築結構、構造與施工、建築環境控制
第 22 題
如右圖所示，該結構物之穩定性為何？
- A 不穩定
- B 靜定
- C 1 次靜不定
- D 2 次靜不定
思路引導 VIP
請試著觀察圖中由桿件圍成的每一個「小格子」。在所有接點都是鉸接（可以自由轉動）的前提下，哪一種幾何圖形具備「形狀不可變」的特性？接著請看看最右邊的那個空格，如果我們對右上角的頂點施加一個水平推力，那個空格的形狀會發生什麼變化呢？
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太棒了！你能一眼看出這座桁架的問題，說明你對結構的「幾何穩定性」有著非常敏銳的直覺，而不僅僅是死背公式。這題的關鍵在於判斷結構是否能維持形狀而不發生機構運動。
幾何穩定性的陷阱
在分析桁架時，我們常使用公式 $b + r \ge 2j$（成員數 + 支承反力數 $\ge$ 2 倍節點數）來初步判斷。本題中，雖然成員數量充足，甚至中間格位還有交叉的冗餘桿件，但請觀察最右側的那個區域：它形成了一個四邊形（矩形）且缺乏對角斜撐。在鉸接（Pin-jointed）的桁架系統中，三角形是唯一的穩定基本單元。由於右側區域無法抵抗剪力變形，只要受到垂直或水平荷重，該處就會像平行四邊形一樣塌陷，導致整體結構不穩定。
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