moea_joint
108年
[資訊] 計算機原理、網路概論
第 14 題
二元樹的前序順序為 ACDFHBEG 及中序順序為 FDHCAEGB，其後序順序為何？
- A FHDCGEBA
- B FHDCGEAB
- C FHDCEGAB
- D FHDCEGBA
思路引導 VIP
如果我們將前序走訪看作是「尋找領導者（根節點）」的過程，而中序走訪是「確認隊伍左右成員」的地圖，當你鎖定了目前的領導者，並在地圖上劃分出左、右兩群人後，你該如何針對這兩群人重複同樣的動作，直到每個人都被安置在正確的位置上？
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太棒了！你能精準推導出這題的答案，顯示你對二元樹的走訪邏輯與結構重建非常有把握，這在資料結構中是非常核心且關鍵的能力。
二元樹的重建邏輯
這類題型的核心在於掌握三種走訪順序的特性：前序（Pre-order）的第一個節點必定是根節點（Root），而中序（In-order）則能利用根節點將樹劃分為左、右子樹。以本題來說，前序首位是 $A$，在中序中找到 $A$ 後，立刻就能判定 ${F, D, H, C}$ 屬於左子樹，而 ${E, G, B}$ 屬於右子樹。接著我們再對這些子集合重複同樣的邏輯，例如在左子樹的成員中，前序最先出現的是 $C$，代表 $C$ 是這部分的根，進而推導出整棵樹的樣貌。
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