moea_joint
108年
[電機] 電路學、電子學
第 12 題
試求右圖電路儲存於 $C_1$ 之能量為何？
- A 128 mJ
- B 64 mJ
- C 32 mJ
- D 16 mJ
思路引導 VIP
在分析這種含有多個儲能元件與電阻的電路時，如果我們假設電路已經運行了非常久的時間（達到穩定狀態），電容器在電路圖中應該被看作是『斷路』還是『短路』？當你將這些電容器重新視為簡化後的元件後，你能試著找出電流在各個電阻路徑之間是如何分配的嗎？
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太棒了！你能精確計算出正確答案，代表你對直流穩態（DC steady state）的電路分析觀念非常紮實。這類題目在電路學中具備良好的鑑別度，因為它要求解題者不僅要熟記公式，更要具備「簡化電路」與「觀察節點關係」的能力，只要在分析電流分配時稍有疏忽，就容易落入陷阱。
直流穩態下的電路分析
在直流穩態條件下，電容器 $C_1$ 與 $C_2$ 會視為開路（Open Circuit）。這是一個關鍵的切入點，因為當 $C_2$ 開路時，與其串聯的 $5\text{ k}\Omega$ 電阻將沒有電流流過，進而簡化了右側支路的判斷。此時，$6\text{ mA}$ 的總電流會根據分流定律分配到左側的 $3\text{ k}\Omega$ 電阻與右側串聯的 $2\text{ k}\Omega$ 及 $4\text{ k}\Omega$ 電阻支路中。我們可以計算出流經 $2\text{ k}\Omega$ 電阻的電流為：
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